RESUMEN

INTRODUCCIÓN

Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío.

A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio que haga de soporte de la perturbación. Los conceptos generales sobre ondas sirven para describir el sonido, pero, inversamente, los fenómenos sonoros permiten comprender mejor algunas de las características del comportamiento ondulatorio.

Los jugadores de dominó, como distracción complementaria, colocan las fichas del juego en posición vertical, una al lado de otra, a una distancia inferior a la longitud de las fichas formando una hilera. Cuando se le da un impulso a la ficha situada en uno de los extremos se inicia una acción en cadena; cada ficha transmite a su vecina el impulso recibido, el cual se propaga desde un extremo a otro a lo largo de toda la hilera. En términos físicos podría decirse que una onda se ha propagado a través de las fichas de dominó. La idea de onda corresponde en la física a la de una perturbación local de cualquier naturaleza que avanza o se propaga a través de un medio material o incluso en el vacío.

Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que, al igual que las fichas de dominó, haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas.

El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en muelles o en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.

Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, y que en conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio, esto es, una serie de fenómenos típicos que diferencian dicho comportamiento propio de los corpúsculos o partículas.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Un cuerpo experimenta un movimiento vibratorio u ondulatorio cuando se desplaza varias veces a uno y otro lado de la posición fija que tenía inicialmente.

Galileo Galilei (1564-1642) estudio con detenimiento este fenómeno. Para ello se ayudó de un péndulo, aparato que consta de un hilo y de una esfera u otro cuerpo que está suspendido de él y oscila libremente. Con sus experimentos Galileo descubrió los principios básicos.

El movimiento que describe el cuerpo recorre la misma trayectoria cada determinado tiempo. Cuando un cuerpo con este movimiento se desplaza, origina un movimiento ondulatorio.

La materia y la energía están íntimamente relacionadas. La primera está representada por partículas y la segunda por "ondas", aunque hoy en día esa separación no está tan clara. En el mundo subatómico "algo" puede comportarse como partícula u onda según la experiencia que se esté haciendo. Por ejemplo, la electricidad está constituida por electrones y estos presentan este doble comportamiento.

El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un lago o en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.

Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material para su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos.

Las ondas: imaginemos un estanque de agua quieta al que tiramos una piedra, pronto, pero no instantáneamente, se formarán olas. Esas "olas" en realidad son ondas que se propagan desde el centro donde la piedra, al caer, es la "fuente" de perturbaciones circulares. Si llevamos este ejemplo a un parlante, este igual que la piedra, perturba el medio propagándose y alejándose de su fuente. Así como las ondas necesitaban al agua para poder difundirse, el sonido necesita del aire para lograr lo mismo. 

Al arrojar una roca aun recipiente con agua (H2O) observamos la propagación de la onda de un lado a otro, por medio del agua, en ella se nota el movimiento ondulatorio.

La onda consta de dos movimientos: uno es la vibración de las partículas y otro es la propagación de la onda en sí. Si el movimiento de cada partícula es " de arriba hacia abajo y viceversa" la onda se llama transversal.. Si la partícula se mueve en la misma dirección de propagación moviéndose atrás y adelante, la onda recibe el nombre de longitudinal.

El sonido es una onda longitudinal mientras que la luz y cualquier onda electromagnética es transversales. Si hacemos ondas con una soga nos dará ondas transversales mientras que un resorte puede transportar ambos tipos de ondas

TIPOS DE ONDAS:

Podemos establecer criterios de clasificación de las ondas. Algunos serían:  Según el medio por el que se propaguen.

Ondas mecánicas. Son las que requieren un medio  material para propagarse. Ejemplo, el sonido

La onda de sonido ordinario es una forma de transmisión de energía, perturbaciones en el aire entre fuente vibrante que es la que produce el sonido y un receptor tal como el oído. El sonido también puede transmitirse en los líquidos y en los sólidos. Las ondas en una cuerda, en un resorte y las ondas de agua son otros ejemplos de ondas que necesitan de un medio elástico para propagarse. A este tipo de ondas se los denomina “ondas mecánicas”.

Ondas electromagnéticas. Son las que no requieren un medio material. Ejemplo, la luz.

Existe otro tipo de ondas relacionada con la luz, transmisión de radio y radiación de calor, esto es las ondas electromagnéticas que no necesitan de un medio para propagarse. Según el número de dimensiones que involucran

Unidimensionales. Ejemplo, la propagación del movimiento en una cuerda

Bidimensionales. Ejemplo, olas en la superficie de un líquido. 

Tridimensionales. Ejemplo, el sonido normal.

Según la relación entre la vibración y la dirección de propagación.

Transversales. Son aquellas ondas en las cuales la oscilación es perpendicular a la dirección de  propagación de la onda. Por ejemplo en una cuerda normal y tensa la onda se propaga de izquierda a derecha (en cierto caso particular) pero, en cambio, la oscilación de un punto concreto de la cuerda se produce de arriba a abajo, es decir, perpendicularmente a la propagación

Longitudinales. En este tipo la propagación es paralela a la oscilación. Como ejemplo, si apretamos  un resorte las espiras oscilan de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, paralelas en cualquier caso a la dirección de propagación.

ONDAS MECÁNICAS

Se considera como una perturbación de las propiedades mecánicas (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas)que se propaga a lo largo de un material.
Por lo cual estarán caracterizadas por:
*Difracción: sucede cuando una onda se topa con un obstáculo deja de ir en linea recta para rodearlo
*Efecto Doppler: Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y sus receptores.
*Interferencia: cuando dos ondas se combinan al encontrarse en un mismo punto en el espacio
*Reflexión: Cuando una onda se topa con un medio que no puede atravesar, esta cambia su dirección repentinamente
*Refracción: cuando una onda viaja a distinta velocidad, se encontrara con un medio que pueda cambiar de dirección y viajar a distancia

LONGITUD DE ONDAS

Describe cual larga es la onda. comúnmente es La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos.
Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de ondas.

La letra griega "lambda" (λ) se utiliza para representar la longitud de onda, la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda, por lo que una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde una frecuencia alta.

La longitud de ondas de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscilan entre menos de 2 cm, hasta aproximadamente 17 metros.
La frecuencia y longitud de onda de una onda están relacionadas entre sí mediante la siguiente ecuación:

λ = v / f

dónde:
"lambda" (λ)es la longitud de onda
"v" es la velocidad de la onda
"f" es la frecuencia.

***Para la luz y otras ondas electromagnéticas que viajan en el vacío, c = 299.792.458 (aprox. 300.000) km/seg, la velocidad de la luz.

λ = 300.000 / f

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Son aquellas ondas que no necesitan un medio material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio, televisión y telefonía.

Transmisión de radio y radiación de calor, esto es las ondas electromagnéticas que no necesitan de un medio para propagarse.

La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro.

Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300 0000 km/s) pero no infinita. Gracias a ello podemos observar la luz emitida por una estrella lejana hace tanto tiempo que quizás esa estrella haya desaparecido ya. O enterarnos de un suceso que ocurre a miles de kilómetros prácticamente en el instante de producirse.

Las ondas electromagnéticas se propagan mediante una oscilación de campos eléctricos y magnéticos. Los campos electromagnéticos al "excitar" los electrones de nuestra retina, nos comunican con el exterior y permiten que nuestro cerebro "construya" el escenario del mundo en que estamos.
Las O.E.M. son también soporte de las telecomunicaciones y el funcionamiento complejo del mundo actual.

• ELECTROMAGNÉTICAS

Son ondas de naturaleza electromagnética que pueden transmitirse en el vació. Las leyes electromagnéticas establecen que un campo magnético variable produce un campo eléctrico, y un campo eléctrico variable produce un campo magnético, esto avanza a la velocidad de la luz, el conjunto de todas estas ondas electromagnéticas forma el espectro electromagnético, que puede ser de muchas frecuencias, entre ellas las visibles, que forman la luz.

REFLEXION DE ONDAS

Ahora veremos que sucede con una onda al llegar a un extremo que la confina; para este estudio consideraremos una perturbación en una cuerda, primero veremos cuando el extremo esta rígidamente atado a la pared y la cuerda no tienen posibilidad de desplazamiento en ese punto. Luego veremos el caso en que la cuerda tiene posibilidad de desplazamiento vertical en el punto de atadura. Esta propiedad de las ondas que aquí introducimos se aplica a todas las ondas.

ECUACIÓN GENERAL DE LAS ONDAS

Se analizará la ecuación bidimensional a través de un movimiento vibratorio planar, como la vibración de una membrana elástica.

El ensayo para determinar las ecuaciones diferenciales de equilibrio consiste en fijar la membrana elástica, similar a un parche de un tambor pero de forma rectangular, sujetándola por sus cuatro bordes. La membrana, que está tensa, se golpea en la parte central de manera que comience a vibrar, y se evalúa el desplazamiento que se produce en sentido vertical.

Las consideraciones preliminares son similares a las que se realizaron para el análisis del movimiento vibratorio de una cuerda, pero teniendo en cuenta que ahora existen dos dimensiones a contemplar, a saber:

1) La membrana es flexible y delgada, y no ofrece resistencia a la flexión. Se desplaza en sentido vertical, sin modificar sus dimensiones transversales (no se “estira”).

2) Es homogénea, siendo su masa por unidad de área constante y su espesor uniforme e infinitesimal.

3) La tensión por unidad de longitud  T [kg/cm] que se observa sobre los bordes del diferencial de área considerado es la misma en todas direcciones y no cambia al moverse la membrana.

4) El desplazamiento u = u (x, y, t) es pequeño frente a las dimensiones de la membrana.

5) En el análisis se desprecia la aceleración de la gravedad “g”.

Otras simplificaciones que se hacen son las siguientes: la fuerza T por unidad de longitud está aplicada en el centro de cada borde del área incremental  ΔA = ΔxΔy

Los ángulos son muy pequeños, luego las componentes horizontales de las tensiones son afectadas por  cos α ≈ 1 y  cos β ≈ 1 ; y serán iguales y opuestas, luego sólo se considerará un desplazamiento vertical:

T Δy sen β – T Δy sen α

Pero como los ángulos son pequeños, se puede asimilar el seno a la tangente, o sea:

T Δy (sen β – sen α) ≈  T Δy (tg β – tg α)

Donde las tangentes pueden representarse por las derivadas de la ordenada respecto de la abscisa:

T Δy (tg β – tg α) = T Δy ( [∂u/∂x]_{x+Δx, y1} – [∂u/∂x]_{x, y2} )

EL FENOMENO DE LA DIFRACCION.

Al interponer en el camino de una onda plana una barrera con una abertura, las vibraciones procedentes de los puntos que están a ambos lados de la abertura no pueden avanzar y detrás de la barrera sólo se observa el envolvente de las ondas que proceden de los focos secundarios que caben por la abertura. En consecuencia, los frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma curvada o semicircular. Este fenómeno se llama difracción.

EL FENÓMENO DE LA INTERFERENCIA. 

La interferencia es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor o menor amplitud. El efecto de interferencia puede ser observado en cualquier tipo de ondas, como luz, radio, sonido, ondas en la superficie del agua, etc. Puede producir aleatoriamente aumento, disminución o neutralización del movimiento La interferencia es un fenómeno característico de todo movimiento ondulatorio, trátese de ondas en el agua, ondas sonoras u ondas de luz. La interferencia de ondas de luz causa, por ejemplo, las irisaciones (brillo como los colores del arco iris) que se ven a veces en las burbujas de jabón. La luz blanca está compuesta por ondas de luz de distintas longitudes de onda. Las ondas de luz reflejadas en la superficie interior de la burbuja interfieren con las ondas de esa misma longitud reflejadas en la superficie exterior. En algunas de las longitudes de onda, la interferencia es constructiva, y en otra destructiva. Como las distintas longitudes de onda de la luz corresponden a diferentes colores, la luz reflejada por la burbuja de jabón aparece coloreada.

LA AMPLITUD 

La amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o señal electromagnética es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódica o casi periódicamente en el tiempo. Es la distancia máxima entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.

LA FRECUENCIA 

Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo.

RAPIDEZ DE UNA ONDA EN UNA CUERDA

De manera general , se puedes decir que una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio  de un lugar a otro .

Considera, por ejemplo una cuerda como se muestra en la siguiente figura :

Cuando la cuerda se estira de extremo a extremo en posición horizontal y se le mantiene en reposo se encuentra de una manera proporcional en todos los aspectos (posición de reposo).

Cuando a una cuerda (o muelle) estirada o tensa, se le da una sacudida, como se ve en la figura 1 su forma variará con el tiempo de forma regular. La pequeña comba que se produce debido a la sacudida experimenta en el origen, se mueve a lo largo de la cuerda en forma de pulso de onda. El pulso de onda recorre la cuerda a una velocidad definida que depende de la tensión de la cuerda y de su densidad lineal de masa (masa por unidad de longitud)

Las ondas tienen una manera  sencilla de caracterizarlas se basa en la dirección del movimiento de las partículas  del medio en relación con al dirección de propagación de la onda .Cuando las partículas del medio se mueven alrededor de su posición de equilibrio en la dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda, como en el caso del estanque que cae un objeto, las ondas que se producen se llaman transversales.

Al punto más alto de desplazamiento se le llama cresta , al más bajo valle y al que coincide con la posición de equilibrio se le llama nodo.

Existen las ondas longitudinales      

SONIDO

Empezaremos por señalar que el sonido es una onda, llamada onda sonora, que se produce por las vibraciones de objetos y que requiere un medio para propagarse de un lugar a otro. Las ondas del sonido son ondas longitudinales es decir que su propagación es paralela a la dirección de desplazamiento de las partículas en el medio. Así que cuando una Onda sonora viaja desde los labios de una persona hasta el oído de quien la escucha, las partículas del aire (que es el medio en el que se propagarla onda) vibran alrededor  de sus posiciones de equilibrio en la dirección determinada por la línea recta imaginaria que une los labios con el oído.

El movimiento vibratorio de las partículas del medio crea regiones en este en las que las partículas están muy cerca unas de otras, y regiones en las que, por el contrario, las partículas están más separadas, como se muestra en la figura siguiente:

Existe un medio que lleva la perturbación  de un lugar a otro. Este medio es generalmente el aire, pero podría ser cualquier material, como el agua o el acero. También existe un una fuente originaria de la onda, un objeto vibrante capaz de perturbar la primera partícula del medio.

Como una onda sonora es una perturbación que se propaga en un medio a través del mecanismo de interacción de las partículas, se dice que el sonido es un ejemplo de una onda mecánica.

Como en cualquier onda mecánica, la rapidez de una onda sonora se refiere a que tan a prisa la perturbación que la produjo se pasa de partícula del medio. Así como la frecuencia es el número de vibraciones completas por unidad de tiempo que una partícula individual  de medio lleva a cabo alrededor de su posición de equilibrio, la rapidez de la onda sonora en el medio es la distancia que la perturbación recorre en este por unidad de tiempo.

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler es la variación de la frecuencia de una onda producida por un móvil respecto de un receptor estático o en movimiento. Es utilizado para medir flujos sanguíneos en medicina (ecografía Doppler), movimientos de expansión de galaxias en astronomía (cambios Doppler) e incluso velocidades de vehículos.

El efecto Doppler es la base física sobre la que funcionan los radares de velocidad, denominados radares Doppler.

El ejemplo más divulgado para explicar este fenómeno es el cambio de tonalidad del sonido que produce una ambulancia conforme esta se acerca y se aleja del observador (o viceversa). Una persona estática situada a una distancia determinada de una fuente de sonido también inmóvil, siempre percibe la misma sensación sonora. En cambio, conforme estas distancias van variando, el receptor del sonido recibe diferentes tonos. Antes de entrar en explicaciones más científicas, me gustaría que vierais un breve ejemplo audiovisual:

Una fuente de sonido en movimiento y un receptor estático. Intentemos explicar por qué se produce el efecto Doppler:

• La fuente de sonido se acerca al receptor: cuando el coche va acercándose al receptor, las ondas sonoras se comprimen como un muelle produciendo una distancia entre crestas muy pequeñas (disminuye la longitud de onda). Como hemos dicho, cuando sucede esto, la frecuencia aumenta y el sonido se percibe más agudo.
• La fuente de sonido se aleja del receptor: cuando el coche se aleja, las ondas sonoras se alargan (seguid pensando en un muelle), produciendo longitudes de ondas grandes, frecuencias pequeñas y por lo tanto sonidos más graves.

PERDIDA DE ENERGIA DE UNA ONDA POR ATENUACIÓN

La atenuación del sonido es el reparto de energía de la onda entre un volumen de aire cada vez mayor.

A medida en que avanza una onda, la energía se repartirá cada vez más entre las partículas que la perturbación se va encontrando en su camino.

Haciendo que la amplitud de la onda disminuya a medida en que la perturbación se aleja del foco emisor.

Otro caso de ello es que la intensidad sea inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco emisor; entonces cuando sea una onda que se transmite armónicamente,  una partícula de masa se ver afectada por esta onda y estará en una energía mecánica:

Em=Ec + Ep

Por lo que aún no existen perdidas de atenuación, esto se debe a la energía mecánica que se ah mantenido constante. Por lo que la energía de las partículas que forman un frente de ondas de radio será la misma que la energía de las partículas que forman un frente de onda de radio

Si introducimos una señal eléctrica con una potencia en el mismo medio, este empezara a sufrir una atenuación y al final su potencia se verá gravemente reducida.

PERDIDA DE ENERGÍA DE UNA ONDA POR POLARIZACIÓN

La polarización de una onda es la figura geométrica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada, para ondas con variación sinusoidal dicha figura es en general una elipse

El sentido de giro del campo eléctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda está polarizada circularmente a derechas o a izquierda, donde el sentido de giro coincidirá con las agujas del reloj, la polarización es circular a derechas. Si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarización es circular a izquierdas. El mismo convenio aplica a las ondas con polarización elíptica.

También la relación axial de una onda polarizada elípticamente, como la relación entre los ejes mayor y menor de la elipse de polarización. La relación axial toma valores comprendidos entre 1 e infinito.
La pérdida de una onda por la polarización se derivara por la magnitud y dirección de una onda con función al tiempo y el espacio, ósea, en cualquier punto a lo largo de su trayectoria.
La luz es linealmente polarizada (o polarizada plana) cuando la componente (“x” y “y”) del vector se encuentra en fase, conservando constante su dirección y cambiando únicamente (de forma senoidal con el tiempo y el espacio) su magnitud y sentido.

Cuando dos ondas de luz linealmente polarizadas de la misma frecuencia se mueven a la misma región del espacio, en la misma dirección; sus perturbaciones superpuestas se combinarán para formar una onda resultante linealmente polarizada

Podemos considerar que las vibraciones del campo eléctrico (E) en ese plano actúan como una onda armónica simple, propagándose a lo largo del eje. Así, considerándose a la luz una onda electromagnética para determinada frecuencia.

 FORMACION DE UNA ONDA DE CHOQUE 

Hemos visto en el efecto Doppler que los frentes de onda producidos por una fuente de sonido en movimiento están comprimidos en la dirección hacia la cual está viajando la fuente. A medida que aumenta la velocidad de la fuente, la compresión se hace más pronunciada. ¿Qué sucede cuando la velocidad de la 

fuente empieza a hacerse mayor que la velocidad de la onda? En este caso, la fuente se mueve más aprisa que las ondas y los argumentos usados para describir el efecto Doppler ya no son aplicables más. En su lugar, las ondas esf6ricas expandiéndose desde la fuente t posiciones posteriores a lo largo de la trayectoria de la fuente, se combinan todas formando un frente de onda único cónico que se conoce como onda de choque (véase la figura). Como la onda de choque está compuesta por muchos frentes de onda actuando 

juntos, tiene una gran amplitud. 

Interferencia de ondas

Cuando dos pulsos que avanzan por una cuerda se encuentran, sus amplitudes se suman formando un pulso resultante. Si los pulsos son idénticos pero avanzan por lados opuestos de la cuerda, la suma de las amplitudes es cero y la cuerda aparecerá plana durante un momento (A). Esto se conoce como interferencia destructiva. Cuando dos pulsos idénticos se desplazan por el mismo lado, la suma de amplitudes es el doble de la de un único pulso (B). Esto se llama interferencia constructiva.

•          Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso.

•          Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada.

AUTOR: Equipo 2